Exercício Raízes

por **LuizCarlos** » Sáb Mai 05, 2012 23:16

Olá amigos professores, boa noite! gostaria de saber em qual lugar estou errando nesse exercício, pois não estou enxergando o erro!

$(a+b).\sqrt[]{\frac{a}{{a}^{2}-{b}^{2}}} = \sqrt[]{{(a+b)}^{2}}.\sqrt[]{\frac{a}{{a}^{2}-{b}^{2}}} = \sqrt[]{(a+b).\frac{a}{{a}^{2}-{b}^{2}}} = \sqrt[]{\frac{(a+b).(a+b).a}{(a+b).(a-b)}}$

$= \sqrt[]{\frac{{a}^{2}+ab}{a-b}}$

por **DanielFerreira** » Sáb Mai 05, 2012 23:57

$(a + b)\sqrt[]{\left[\frac{a}{a^2 - b^2} \right]} =$

$\sqrt[]{(a + b)^2.\left[\frac{a}{a^2 - b^2} \right]} =$

$\sqrt[]{\left[\frac{a(a + b)^2}{(a + b)(a - b)} \right]} =$

$\sqrt[]{\frac{a(a + b)}{(a - b)}} =$

Luiz Carlos,
na 3ª igualdade vc eliminou erradamente o expoente de (a + b). Talvez tenha sido erro ao digitar, pois nossa resposta é a mesma!!

por **LuizCarlos** » Dom Mai 06, 2012 00:23

danjr5 escreveu: $(a + b)\sqrt[]{\left[\frac{a}{a^2 - b^2} \right]} =$

$\sqrt[]{(a + b)^2.\left[\frac{a}{a^2 - b^2} \right]} =$

$\sqrt[]{\left[\frac{a(a + b)^2}{(a + b)(a - b)} \right]} =$

$\sqrt[]{\frac{a(a + b)}{(a - b)}} =$

Luiz Carlos,
na 3ª igualdade vc eliminou erradamente o expoente de (a + b). Talvez tenha sido erro ao digitar, pois nossa resposta é a mesma!!

Olá amigo danjr5, obrigado por sempre me ajudar, você é uma ótima pessoa! na terceira igualdade existe um produto notável no numerador:
${(a+b)}^{2} = (a+b)(a+b)$ , somente fiz isso!

Mas a resposta no livro não é a mesma que a nossa!

A reposta no livro é: $\sqrt[]{\frac{{a}^{2}+ ab}{{a}^{2}+ {b}^{2}}}$