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Raízes dúvida

Raízes dúvida

Mensagempor LuizCarlos » Dom Mai 06, 2012 12:40

Olá amigos professores, não consigo enxergar onde está meu erro nesse exercício!

\sqrt[5]{\frac{{a}^{3}.\sqrt[]{{a}^{2}}}{\sqrt[]{a}}} = \sqrt[5]{\frac{{({a}^{3})}^{2}.{a}^{2}}{\sqrt[]{a}}} = \sqrt[5]{\frac{\sqrt[]{{a}^{6}.{a}^{2}}}{a}} =  \sqrt[10]{\frac{{a}^{6}.{a}^{2}}{a}} =

\sqrt[10]{\frac{{a}^{2}}{a}} = \sqrt[10]{{a}^{7}} = \sqrt[5]{{a}^{3}.a} =
\sqrt[5]{{a}^{4}}
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Re: Raízes dúvida

Mensagempor DanielFerreira » Dom Mai 06, 2012 15:32

\sqrt[5]{\left(\frac{a^3\sqrt[]{a^2}}{\sqrt[]{a}} \right)} =

\sqrt[5]{\left(\frac{\sqrt[]{a^6.a^2}}{\sqrt[]{a}} \right)} =

\sqrt[5]{\left(\frac{\sqrt[]{a^8}}{\sqrt[]{a}} \right)} =

\sqrt[5]{\sqrt[]{\frac{a^8}{a}}} =

\sqrt[5]{\sqrt[]{a^7}} =

\sqrt[10]{a^7}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
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Re: Raízes dúvida

Mensagempor LuizCarlos » Seg Mai 07, 2012 12:44

Obrigado amigo danjr5! consegui entender! :y:
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Re: Raízes dúvida

Mensagempor DanielFerreira » Ter Mai 08, 2012 22:29

:y: :y:
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.