Intervalo de integração

por **Cleyson007** » Qui Mai 03, 2012 10:28

Bom dia a todos!

Calcule a integral e esboce sua região de integração:

$\int \int_{D}\,f(x,y)\,dxdy,\,D=\left \{ (x,y)\in \mathbb{R}^{2}\,|\,\left | x \right | \leq \frac{\pi }{2},0\leq y\leq cos\,x\right \}$

Dado: $f(x,y)=y\,senx$

Minha dúvida maior é em montar o intervalo de integração..

Agradeço se alguém puder me ajudar :y:

Até mais.

por **Russman** » Qui Mai 03, 2012 10:57

Bom, os limites de y já estão explicitos: y vai de 0 até cos(x). Já o x você precisa ver que se

$\left|x \right|\leq a \Rightarrow -a \leq x \leq a$ .

Então, x vai de -pi/2 até pi/2 .

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