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[Limites] limites infinitos

[Limites] limites infinitos

Mensagempor xanda2012 » Qua Mai 02, 2012 11:30

Boa dia pessoal, estou com uma dúvida em limites infinitos, é o seguinte:
limite quando x-> infinito negativo de 2x + (raiz) 4x^2 + x ? o que devo fazer para eliminar a raiz e chegar ao resultado? Obrigada :)
xanda2012
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Re: [Limites] limites infinitos

Mensagempor LuizAquino » Qua Mai 02, 2012 14:31

xanda2012 escreveu:Boa dia pessoal, estou com uma dúvida em limites infinitos, é o seguinte:
limite quando x-> infinito negativo de 2x + (raiz) 4x^2 + x ? o que devo fazer para eliminar a raiz e chegar ao resultado? Obrigada :)


Eu presumo que o limite seja:

\lim_{x\to -\infty} 2x + \sqrt{4x^2 + x}

Eu aproveito para pedir que você use o LaTeX para digitar as notações de forma adequada. Inclusive, isso está nas Regras do Fórum (vide a regra 2).

Para resolver esse limite, comece multiplicando e dividindo tudo por 2x - \sqrt{4x^2 + x} .

\lim_{x\to -\infty} 2x + \sqrt{4x^2 + x} = \lim_{x\to -\infty} \frac{\left(2x + \sqrt{4x^2 + x}\right)\left(2x - \sqrt{4x^2 + x}\right)}{2x - \sqrt{4x^2 + x}}

= \lim_{x\to -\infty} \frac{(2x)^2 - \left(\sqrt{4x^2 + x}\right)^2}{2x - \sqrt{4x^2 + x}}

= \lim_{x\to -\infty} \frac{- x}{2x - \sqrt{4x^2 + x}}

Agora divida o numerador e o denominador por -x.

= \lim_{x\to -\infty} \frac{(- x):(-x)}{\left(2x - \sqrt{4x^2 + x}\right):(-x)}

= \lim_{x\to -\infty} \frac{1}{-2 - \frac{\sqrt{4x^2 + x}}{-x}}

= \lim_{x\to -\infty} \frac{1}{-2 - \sqrt{\frac{4x^2 + x}{(-x)^2}}}

= \lim_{x\to -\infty} \frac{1}{-2 - \sqrt{4 + \frac{1}{x}}}

= \frac{1}{-2 - \sqrt{4 + 0}} = -\frac{1}{4}
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)