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Última mensagem por Janayna
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por Ana_Rodrigues » Seg Abr 30, 2012 15:35
Quando eu estudava Álgebra Linear eu não entendi uma explicação referente a afirmação de que se o detA=0 então os vetores formam um sistema LD se for diferente de zero formam um sistema LI
então eu deduzi o seguinte
A matriz A é a matriz coeficiente AX=0
Se quando através de operações elementares eu reduzir a matriz A a forma escada e obter B e a última linha da matriz for nula por exemplo(uma das propriedade de uma matriz com det=0), e depois for resolver o sistema BX=0, vai dar um sistema indeterminado.
Portanto o sistema será linearmente dependente LD
Meu raciocínio está correto?
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Ana_Rodrigues
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por MarceloFantini » Sáb Mai 05, 2012 21:09
Uma afirmação falsa que fez é que ter uma linha ou coluna nula é propriedade de matrizes com determinante zero. Note que
não tem nenhuma linha ou coluna nula, contudo seu determinante é nulo.
A propriedade a qual você se refere é que
se uma linha ou mais for combinação linear de outras, então o determinante é nulo. Pensando como sistema de equações, isto equivale a dizer que através de algumas equações é possível anular as outras, portanto o sistema será indeterminado (linearmente dependente).
É interessante analisar isso geometricamente: pensando em três dimensões, teremos
.
Ao montar o sistema, veremos que cada equação representa
um plano onde os vetores normais tem coordenadas iguais aos coeficientes. Quando o sistema for linearmente independente, isto significa que os três planos tem interseção igual a um único ponto, enquanto que linearmente dependente pode dizer que não há interseção (pelo menos dois são paralelos) ou a interseção é uma reta.
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MarceloFantini
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por Ana_Rodrigues » Qua Mai 09, 2012 17:32
Marcelo,
Eu considerei uma matriz com a última linha nula, foi um exemplo, e eu disse que ter uma linha nula era UMA das propriedades, obviamente existem outras propriedades como a citada por você, pois ter uma linha nula significa dizer que esta linha é combinação linear das demais.
Obrigada!
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Ana_Rodrigues
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por Cleyson007 » Dom Jul 20, 2008 11:55
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por GABRIELA » Ter Set 15, 2009 20:12
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por carolina camargo » Sáb Jul 10, 2010 18:08
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por aline2010 » Seg Jul 19, 2010 14:13
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Seg Jul 19, 2010 19:26
Matrizes e Determinantes
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Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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