Prove para todo n natural

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Prove para todo n natural

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Prove para todo n natural

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Abr 28, 2012 17:14

Boa tarde a todos!

Alguém consegue provar o que se pede?

Prove que \lim_{x\rightarrow 0}\left | x \right |^{-\frac{1}{n}}=\infty para todo n natural.

Aguardo retorno.
Editado pela última vez por Cleyson007 em Sáb Abr 28, 2012 17:33, em um total de 1 vez.
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Re: Prove para todo n natural

Mensagempor Claudin » Sáb Abr 28, 2012 17:15

\lim_{x\rightarrow 0}\left | x \right |^{-\frac{1}{n}}=\infty

Seria isso?
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Re: Prove para todo n natural

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Abr 28, 2012 17:35

Boa tarde Claudin!

Isso mesmo! Por favor desculpe.. Editei a questão, ok?

Agradeço se puder me ajudar.

Até mais.
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Re: Prove para todo n natural

Mensagempor Claudin » Sáb Abr 28, 2012 17:45

Cleyson, passe seu e-mail?

E se puder responder meus tópicos sobre Geometria Analítica ficarei grato.

Mais tarde volto a tentar resolver esse problema sobre limite.

Abraço
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Re: Prove para todo n natural

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Abr 28, 2012 18:23

Boa tarde Claudin!

Claudin, respondi sua mensagem privada.. Deixei lá o meu e-mail, ok?

Espero também poder ajudar em algo.

Até mais.
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Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



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Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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