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trigonometria e transformações trigonometricas

trigonometria e transformações trigonometricas

Mensagempor MERLAYNE » Qui Abr 26, 2012 16:41

A diagonal menor de um paralelogramo divide um dos ângulos internos em dois outros \alpha e 2\alpha. Determine a razão entre o lado menor e o maior do paralelogramo.

Tentei usar lei dos cossenos, mas não consegui...
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Re: trigonometria e transformações trigonometricas

Mensagempor Edu-sjc » Sex Abr 27, 2012 14:43

Se a figura for essa, utilizando a lei dos senos teremos:

\frac{b}{sen \alpha}=\frac{a}{sen 2\alpha} \Rightarrow \frac{b}{a}=\frac{sen\alpha}{sen2\alpha} \Rightarrow \frac{b}{a}=\frac{sen\alpha}{2sen\alpha cos\alpha} \Rightarrow \frac{b}{a}=\frac{1}{2cos\alpha}

Não sei se é essa a resposta, mas espero ter ajudado. flw
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.