[Escalonamento] Valor de x,y,z

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[Escalonamento] Valor de x,y,z

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[Escalonamento] Valor de x,y,z

Mensagempor imabr » Dom Abr 22, 2012 22:10

Estou com o seguinte problema e está dificil de resolver pelo método de eliminação de Gauss (Escalonamento)

Preciso descobrir os valores de X Y Z

X kg + Y kg + Z kg = 5 kg + 2kg + 2kg + 0,5kg
3x kg + Y kg + 1 kg = Z kg + 5 kg + 0,5kg
Y kg = 5x kg

Minha dificuldade é montar a matriz e zerar o X da linha 2, e o X e Y da linha 3.

Se puder me ajudar... essa questão caiu no vestibular da UFLA 2008, porém não é por escalonamento.

Obrigado!
imabr
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Re: [Escalonamento] Valor de x,y,z

Mensagempor DanielFerreira » Qui Abr 26, 2012 20:43

Olá imabr,
seja bem vindo!
Queria poder ajudá-lo, mas não consegui entender as equações.
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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