Identidade Trigonometrica

por **MERLAYNE** » Ter Abr 24, 2012 19:40

A expressão $\left(secx - tgx \right) . \left(secx + tgx \right)$ é equivalente a:

PS: CONSEGUI FAZER ATÉ AQUI DEPOIS NÃO ME RECORDO O QUE FAZER!
$\left(\frac{1}{cosx}-\frac{senx}{cosx} \right).\left(\frac{1}{cosx}+\frac{senx}{cosx} \right)\rightarrow \left(\frac{1-senx}{cosx} \right). \left(\frac{1+senx}{cosx} \right)$

por **DanielFerreira** » Ter Abr 24, 2012 19:48

MERLAYNE escreveu:A expressão $\left(secx - tgx \right) . \left(secx + tgx \right)$ é equivalente a:

PS: CONSEGUI FAZER ATÉ AQUI DEPOIS NÃO ME RECORDO O QUE FAZER!
$\left(\frac{1}{cosx}-\frac{senx}{cosx} \right).\left(\frac{1}{cosx}+\frac{senx}{cosx} \right)\rightarrow \left(\frac{1-senx}{cosx} \right). \left(\frac{1+senx}{cosx} \right)$

multiplique...

$\left(\frac{1 - sen^2x}{cos^2x} \right) =$

sabe-se que: sen^2x + cos^2x = 1

================> cos^2x = 1 - sen^2x

então,

$\left(\frac{1 - sen^2x}{cos^2x} \right) =$

$\frac{cos^2x}{cos^2x} =$

1

por **Russman** » Ter Abr 24, 2012 19:48

MERLAYNE escreveu:A expressão $\left(secx - tgx \right) . \left(secx + tgx \right)$ é equivalente a:

PS: CONSEGUI FAZER ATÉ AQUI DEPOIS NÃO ME RECORDO O QUE FAZER!
$\left(\frac{1}{cosx}-\frac{senx}{cosx} \right).\left(\frac{1}{cosx}+\frac{senx}{cosx} \right)\rightarrow \left(\frac{1-senx}{cosx} \right). \left(\frac{1+senx}{cosx} \right)$

$\left(secx - tgx \right) . \left(secx + tgx \right) = {(secx)}^{2} - {tgx}^{2} =$
$\frac{1}{{cosx}^{2}} - \frac{{sinx}^{2}}{{cosx}^{2}} = \frac{1-{sinx}^{2}}{{cosx}^{2}} = \frac{{cosx}^{2}}{{cosx}^{2}} = 1$