Probabilidade com cartas

[LuRodrigues]

Um baralho comum de 52 cartas, das quais 12 são figuras (valete, dama e rei), é subdividido aleatoriamente em 3 partes. As partes são colocadas sobre uma mesa com as faces das cartas viradas para baixo. A carta de cima de cada das 3 partes é desvirada. Com base na situação descrita, julgue os itens abaixo.

1) A chance de que as 3 cartas desviradas sejam figuras é maior do que 1%.

Fiz assim: 12/52 x 11/51 x 10/50 => 0,23 X 0,22 x 0,2 => 0,01012 => 1,01% certo , mas no gabarito consta errado.

2) A probabilidade de que exatamente 2 das cartas desviradas sejam figuras está entre 0,08 e 0,13%

Resolução: 12/52 x 11/51 => 0,0506 x 0,8 (40/50) => 0,040 errado, mas no gabarito consta certo.

3) A probabilidade de que pelo menos uma das 3 cartas desviradas seja uma figura é maior do que 0,5%.

=> 0,0506 X 0,8 x 0,79 => 0,032 errada, mas é verdadeira.

De modo geral, questões de probabilidade com baralhos são mais simples, mas não estou conseguindo encontrar o cálculo correto - poderiam ajudar?

[joaofonseca]

Pelo que entendi do problema, o baralho de 52 cartas é dividido ao acaso em 3 partes (não obrigatoriamente iguais) e depois das partes serem colocadas separadamente sobre a mesa, a carta do topo de cada monte é virada. Na pratica este procedimento é equivalente a retirar 3 cartas aleatoriamente do baralho inteiro, sem necessidade de o dividir em 3 partes.

Na 1ª questão temos

Na 2ª questão, eu apliquei a lei binomial.
Seja F o acontecimento de sair figura, logo





Seja X a variável aleatória "número de figuras saídas". Assim:

(12,3%)

Na 3ª questão apliquei novamente a lei binomial:

(86,5%)

Estes últimos calculos podem parecer complicados, mas o que fiz foi somar

[LuRodrigues]

João,
Obrigada. Na questão 3, o resultado apresentado pelo gabarito foi 55%...

[joaofonseca]

Enganei-me.
Sair pelo menos uma figura significa . Ou seja:

0.4096+0.1229+0.0123=0.5448 (arredondado às 4 casas décimais).