Questão VUNESP

[LuRodrigues]

A eficácia de um teste de laboratório para checar certa doença nas pessoas que comprovadamente tem essa doença é de 90%. Esse mesmo teste, porém, produz um falso-positivo (acusa positivo em quem não tem comprovadamente a doença) da ordem de 1%. Em um grupo populacional em que a incidência dessa doença é de 0,5%, seleciona-se uma pessoa ao acaso para fazer o teste. Qual a probabilidade de que o resultado desse teste venha a ser positivo?

Eu fiz assim: 90 x 0,5= 45% (0,45).
0,45 + 1 (falso-positivo) = 1,45% mas no gabarito consta: 1,445%. Gostaria de saber se estou seguindo o raciocínio correto diante da diferença visualizada.

[Cleyson007]

Boa tarde!

Está correta a resposta apresentada no gabarito, siga a resolução:

Note que há --> Ocorrência de pessoas sadias (99,5%) e Ocorrência de pessoas doentes (0,5%)

Se uma pessoa for escolhida ao caso a probabilidade do exame acusar falso positivo, é:

P1 = 99,5% x 1% = 0,995 x 0,01 = 0,00995

Se uma pessoa escolhida ao caso acusar positivo e ser verdadeiro, é: P2 = 0,5% x 90% = 0,005 x 0,9 = 0,0045

Analisando a probabilidade do exame de uma pessoa escolhida acusar positivo, é:

P = 0,00995 + 0,0045 = 0,01445

Até mais.