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Mensagempor Fiel8 » Qua Jul 01, 2009 17:10

Como determinar x nas igualdades: log2 64=x ,logx 125=3,-1=log3 x, x=log9 27 ...
Fiel8
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Re: Opa...

Mensagempor Cleyson007 » Qua Jul 01, 2009 17:31

Boa tarde Fiel8!

Quanto ao primeiro logaritmo --> {log}_{2}64=x

Resolva usando a propriedade dos logaritmos: {2}^{x}=64

Daí, basta fatorar o 64 e colocá-lo com base 2. --> {2}^{x}={2}^{6}

Cortando a base 2 --> x=6

Agora, tente fazer os outros :y:

Comente qualquer dúvida, ok?

Até mais.
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Cleyson007
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.