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por Anniemf » Qua Mar 28, 2012 14:33
As retas r e s são paralelas e DE=2AB.Calcule x
O que consegui perceber no exercício:
O ângulo BÊD é alterno interno do ângulo DÂF,logo o mesmo vale 18º.
Uma vez que a soma dos ângulos internos do triângulo vale 180º,B^DE=72º
A^DF=72º,pois é oposto pelo vértice do ângulo B^DE
B^DA=108º,pois é suplementar ao ângulo de 72º
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Anniemf
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por kelvinJhonson » Sáb Abr 21, 2012 23:20
Oi! Acho que Consegui uma solução tava procurando umas questões pra fazer e acabei vendo essa dai ai vai minha opnião quanto a ela ^^
Afim de facilitar seu raciocínio seja BE=k ; seja AB=w então CD=2w ja que AB=2CD,e seja BD=y.
1º - Observe que existe as seguintes relações no triangulo DBE,
(2w)²+y²=k² ( ' ) e também veja que já que r//s temos que o angulo DÊB = 18 (Ângulos Alternos internos são iguais ^^) então tbm podemos tirar que;Cos 18º =k/2w( '' )
Então Substitua ( '' ) em ( ' )e veja que 4w²+y²= (Cos 18º.2w)² ,então y²=cos 18º.4w²-4w² -> y²= 4w²(1-cos²18º) ->já que (1-cos²18=sen²18) -> y=2w.sen 18 (Tirando a Raiz de ambos os membros afim de achar apenas y em função de w temos que ; y = 2w.sen²18 .
2ºcerto agora é a parte que você se pergunta pra que que eu quero esse y? simples veja que o ângulo x que agente quer está num triangulo que tem nossa querido x e um angulo de 108º como vc observou então use bem ai a Lei Dos Senos para X e 108º então teremos que
y/sen X = w /sen 108º -> 2w sen 18º/sen X = w/sen 108º -> 2.sen 18.sen 108º= sen x (1)
3ºcerto agora observe que sen 108º = sen (90º+18º) (pela formula da soma de dois angulos tiramos dai que) -> sen (90+18) = sen 90º . cos 18º+ sen 18º cos 90º -> como os de 90 agente ja sabe que é cos 90 = 0 e sen 90 = 1 substituindo então sen(90+18)=1.cos18º+sen 18º.0 = cos 18º substituindo em (1) temos que
sen X = 2.sen 18º.cos 18º mais veja tbm que pela formula trigométrica que diz que (2.sen a.cos a = sen 2a) Substituindo temos que sen x = sen (2.18) = sen 36
então X = 36
Espero que tenha Gostado pq eu adorei '-' auhauha xD
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kelvinJhonson
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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