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[Integral] Integral exponencial

[Integral] Integral exponencial

Mensagempor -civil- » Qua Abr 18, 2012 00:12

Estou tentando resolver essa integral:

\int\limits_{0}^1\int\limits_{0}^y~e^{\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}}dxdy

mas nada dá certo.
Pensei em trocar a ordem, mas eu vou ter os mesmo problemas. Se eu decidir fazer substituição de \frac{x^2-y^2}{x^2+y^2} por u mas eu teria que colocar na integral a derivada de u (du), que vai dar algo muito mais complicado. No wolframalpha eu vi umas coisas de integral exponencial (Ei) mas não faço a menor ideia do que isso seja. Alguém tem uma sugestão?
-civil-
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Re: [Integral] Integral exponencial

Mensagempor DanielFerreira » Qua Abr 18, 2012 22:33

-civil-,
dê uma olhada na parte de Mudança de Variável
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Re: [Integral] Integral exponencial

Mensagempor -civil- » Ter Abr 24, 2012 18:45

Pois é, eu tinha aprendido mas só usava quando as equações formavam retas. Só agora percebi que nesse caso eu também posso usar mudança de variável e calcular o jacobiano.

Obrigada pela dica
-civil-
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Re: [Integral] Integral exponencial

Mensagempor DanielFerreira » Ter Abr 24, 2012 20:19

E aí, como ficou sua resposta?
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Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?