Dúvida em Integral

por **Cleyson007** » Qua Abr 18, 2012 16:35

Boa tarde a todos!

Calcule a integral iterada $\int_{1}^{3}\int_{0}^{lny}y{e}^{x}\,dxdy$ e esboce a região de integração R, sobre a qual a integral é calculada.

Aguardo retorno.

por **LuizAquino** » Qui Abr 19, 2012 14:36

Cleyson007 escreveu:Calcule a integral iterada $\int_{1}^{3}\int_{0}^{lny}y{e}^{x}\,dxdy$ e esboce a região de integração R, sobre a qual a integral é calculada.

Para esboçar a região de integração, siga os passos:

1) Marque no eixo y os pontos (0, 1) e (0, 3);
2) Faça o gráfico da função f(y) = 0 restrita ao intervalo [1, 3] (note que o gráfico de f corresponde ao eixo y);
3) Faça o gráfico da função g(y) = ln y restrita ao intervalo [1, 3] (note que o gráfico de g corresponde ao gráfico de h(x) = e^x

restrito ao intervalo [ln 1, ln 3]);
4) Note que os valores de x estarão "a direita" do gráfico de f e "a esquerda" do gráfico de g.

Tente seguir cada um dos passos. Se você não conseguir, então poste aqui o seu desenvolvimento até o passo que você foi.

Em relação a resolução da integral, por favor informe até que parte você conseguiu fazer.

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