[Cálculo 2 - Limites] Existência de Limites

[Piva]

Bom dia,

Estou com uma certa dificuldade de determinar a existência de limites com duas variáveis... Utilizo o livro do Stewart Vol. 2.

Por exemplo, eu tenho a seguinte função:

f(x,y) = x³ + y³ / x² - y

Eu teria que primeiro colocar a função com (x,0) e (0,y) e ai calcular os limites? Se eles derem iguais ai ela existe? Ai depois eu para tirar a duvida poderia fazer com a função em (x,x).. Todos essas dariam 0. Mas eu posso por exemplo fazer com (0,1)? ai daria diferente? Alguem pode me ajudar com isso?

Existe alguma outra forma de saber se o limite existe sem ter que calcular várias vezes o limite?

Desde já,

Obrigado!