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Estimar o valor da inclinação da reta tangente

Estimar o valor da inclinação da reta tangente

Mensagempor samra » Sáb Abr 14, 2012 16:36

Ola pessoal,

estou dando uma revisada em algumas regras de derivação, porém estou com um pouco de dificuldade em
como construir o gráfico da função derivada.

No livro de Calculo 1 de James Stewart, seção 2,8, pág 140
há no exemplo 1 a explicação de como criar o o gráfico da função dada.
Como ele criou o gráfico representado na figura 2(b) consegui entender
mas não conseguir entender como ele estimou a inclinação da reta tangente
para x=5 em 3/5.

Como ele fez isso? Quais critérios ele usou?
[pq nn foi dada a função (algebrica), nein dois pontos, (apenas o gráfico da função)]
[por favor, quem tiver o livro e souber me ajude :)
to meia "no ar" com esse exemplo".]

Obrigada, beijinhos :*
Sammy
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samra
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.