demonstração por indução e algoritmo euclides

[gasparina nunes]

Não estou conseguindo resolver a seguinte questão:
Mostre por indução se 1³ + 2³ + 3³ + ... + n³ = [ (1/2).n.(n+1)] é verdadeiro ou falso.

Gostaria de saber se a resolução dos seguintes algoritmo de Euclides para divisão em Z está correto:

A) a=-20 e b=-5
R--20=3.(-5)+5=-20

B) a=-20 e b=3
R--20=-7.3+1=-20

C) a=-20 e b=-6
R -20=3.(-6)+2=-20

D) a=-20 e b=6
R -20=-4.6+4=-20