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Trigonometria

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Mensagempor Regina Moda » Sáb Abr 07, 2012 10:21

Determinar o valor de m para os quais a equaçao 6(m - 1) sin^2(x) - (m - 1)sinx - m=0 possui soluçao
Editado pela última vez por Regina Moda em Sáb Abr 07, 2012 18:54, em um total de 1 vez.
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Re: Trigonometria

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Abr 07, 2012 18:24

Regina, veja as regras do fórum, em especial a número 2. O "varal" não ajudará em nada neste caso.
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Re: Trigonometria

Mensagempor Regina Moda » Sáb Abr 07, 2012 18:43

6(m - 1) sin^2(x) - (m - 1)sinx - m=0 possui solução
Primeiro achei o delta, mas eu vi que o enunciado fala em possiveis soluç~~oes, me de uma luz , por favor
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Re: Trigonometria

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Abr 07, 2012 18:53

Sem pressa. Qual foi o delta que você encontrou? Lembre-se da regra número 2, use LaTeX para digitar fórmulas. Você não fez isso na sua última postagem. Procure fazer na próxima.
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Re: Trigonometria

Mensagempor Regina Moda » Sáb Abr 07, 2012 18:56

MarceloFantini escreveu:Sem pressa. Qual foi o delta que você encontrou? Lembre-se da regra número 2, use LaTeX para digitar fórmulas. Você não fez isso na sua última postagem. Procure fazer na próxima.

? =(m - 1)²+ 4m.(6m -6)

? = m² - 2m + 1 + 24m² -24m

? =25m² - 26m+ 1

? =b² - 4.25.1

? =576
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Re: Trigonometria

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Abr 07, 2012 19:09

Suas duas últimas linhas não fazem sentido, elas não fazem parte do discriminante original. Você calculou da primeira equação, que é

6(m-1)sen^2(x) - (m-1)sen \, (x) - m=0

encontrando \Delta = (m-1)^2 -4 \cdot 6(m-1) \cdot (-m) = 25m^2 -26m+1. É fundamental agora lembrar que a equação só terá solução se \Delta = 0 ou \Delta > 0. Este é o ponto chave do exercício. Encontre os valores de m que satisfazem isso e o problema estará feito.
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Re: Trigonometria

Mensagempor Regina Moda » Sáb Abr 07, 2012 19:14

MarceloFantini escreveu:Suas duas últimas linhas não fazem sentido, elas não fazem parte do discriminante original. Você calculou da primeira equação, que é

6(m-1)sen^2(x) - (m-1)sen \, (x) - m=0

encontrando \Delta = (m-1)^2 -4 \cdot 6(m-1) \cdot (-m) = 25m^2 -26m+1. É fundamental agora lembrar que a equação só terá solução se \Delta = 0 ou \Delta > 0. Este é o ponto chave do exercício. Encontre os valores de m que satisfazem isso e o problema estará feito.


Obrigada!!!! Agora esta mais claro, abraços!!!!!!!!
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?