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Integral dupla - 5

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Mensagempor DanielFerreira » Sex Abr 06, 2012 20:00

danjr5 escreveu:Calcule \int_{}^{}\int_{B}^{} f(x,y)dx dy sendo f(x,y) = xy e B = {(x,y) \in \Re^2/x^2 + y^2 \leq 2, y \leq x, x \geq 0}

da figura, conclui que:
- \sqrt[]{2} \leq y \leq 0 e 0 \leq x \leq \sqrt[]{2 - y^2}

mas deu errado!
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Re: Integral dupla - 5

Mensagempor LuizAquino » Sex Abr 06, 2012 20:10

danjr5 escreveu:
danjr5 escreveu:Calcule \int_{}^{}\int_{B}^{} f(x,y)dx dy sendo f(x,y) = xy e B = {(x,y) \in \Re^2/x^2 + y^2 \leq 2, y \leq x, x \geq 0}

da figura, conclui que:
- \sqrt[]{2} \leq y \leq 0 e 0 \leq x \leq \sqrt[]{2 - y^2}

mas deu errado!


De fato, está errado. O correto seria:

0 \leq x \leq \sqrt{2}

-\sqrt{2-x^2} \leq y \leq x
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Re: Integral dupla - 5

Mensagempor DanielFerreira » Sex Abr 06, 2012 20:16

Grato.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.