[Dependência Linear] Exercício do Boulos

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[Dependência Linear] Exercício do Boulos

Mensagempor Vinicius Rodrigues » Dom Abr 01, 2012 01:52

Suponha que (\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}) seja LI. Dado \vec{t}, existem \alpha, \beta e \gamma tais que \vec{t}=\alpha\vec{u}+\beta\vec{v}+\gamma\vec{w}.
Prove:

Tentei a ida primeiro.

Certo, creio que o caminho seja avaliar as soluções de
x(\vec{u})+\vec{t})+y(\vec{v})+\vec{t})+\z(\vec{w})+\vec{t})=\vec(0)

Substituindo \vec{t}=\alpha\vec{u}+\beta\vec{v}+\gamma\vec{w} e desenvolvendo, colocando u, v e w em evidência, chego em:
x(a+1)+ya+za=0
y(b+1)+yb+zb=0
z(c+1)+yc+zc=0
Empaco aí. não consigo chegar em um meio de mostrar que a soma de a, b e c deve ser diferente de -1.
Alguma sugestão?
Editado pela última vez por Vinicius Rodrigues em Dom Abr 01, 2012 03:42, em um total de 1 vez.
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Re: [Dependência Linear] Exercício do Boulos

Mensagempor MarceloFantini » Dom Abr 01, 2012 03:32

Vinícius, por favor leia as regras do fórum, em especial a primeira.
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Re: [Dependência Linear] Exercício do Boulos

Mensagempor Vinicius Rodrigues » Dom Abr 01, 2012 03:43

Desculpe-me. Editei. Amanhã coloco mais detalhes, agora estou caindo de sono. Obrigado ^^.
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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