CONVERTA DE COORDENADAS

por **ALEXSANDRO** » Sáb Mar 31, 2012 14:42

Convertendo o ponto (-2,2) de coordenadas cartesianas retangulares para polares $r>0 e 0\leq\Theta<2\pi$ .

Veja minha resolução:

r²=(x²+y²
logo r²=(-2)²+2²
r²=4+4
$r=\sqrt[]{8}$

OK, depois achei a tg:

$tg\Theta=\frac{y}{x}$
$tg= \frac{2}{-2}$
tg=-1
Como os pontos retangulares estão no 2 quadrante logo

Sendo assim o resultado da conversão de (-2,2) $r>0 e 0\leq\Theta<2\pi$ ). Correto minha resolução, se fazendo os graficos vejo que os pontos batem. Acredito estar correta.

$(\sqrt[]{8},\frac{3\pi}{4})$

Outra pergunta: Para estudar geometria analitica, qual livro seria um bom para estudar.

Abraços.

por **LuizAquino** » Ter Abr 03, 2012 12:27

ALEXSANDRO escreveu:Convertendo o ponto (-2,2) de coordenadas cartesianas retangulares para polares $r>0 e 0\leq\Theta<2\pi$ .

Veja minha resolução:

r²=(x²+y²
logo r²=(-2)²+2²
r²=4+4
$r=\sqrt[]{8}$

OK, depois achei a tg:

$tg\Theta=\frac{y}{x}$
$tg= \frac{2}{-2}$
tg=-1
Como os pontos retangulares estão no 2 quadrante logo

Sendo assim o resultado da conversão de (-2,2) $r>0 e 0\leq\Theta<2\pi$ ). Correto minha resolução, se fazendo os graficos vejo que os pontos batem. Acredito estar correta.

$(\sqrt[]{8},\frac{3\pi}{4})$

O resultado da conversão está correta. Mas vale lembrar que tipicamente nós simplificamos a reposta ao máximo possível. O gabarito de um livro, por exemplo, apresentaria a resposta como: $\left(2\sqrt{2},\, \frac{3\pi}{4}\right)$ .

ALEXSANDRO escreveu:Outra pergunta: Para estudar geometria analitica, qual livro seria um bom para estudar.

Qual livro é "bom" é algo relativo. O que pode ser bom para uma pessoa, pode não ser para outra. Mas para ter um ponto de partida, eu gostaria de recomendar os seguintes livros:

Boulos, Paulo; Camargo, Ivan. Geometria Analítica: um tratamento vetorial. 3a ed., São Paulo, Pearson Education, 2005.
Reis, Genésio Lima dos; Silva, Valdir Vilmar da. Geometria Analítica. LTC, 1996.
Santos, Reginaldo J.. Matrizes, Vetores e Geometria Analítica. Belo Horizonte, Imprensa Universitária da UFMG, 2007. (Disponível no endereço: http://www.mat.ufmg.br/~regi)

CONVERTA DE COORDENADAS

CONVERTA DE COORDENADAS

CONVERTA DE COORDENADAS

Re: CONVERTA DE COORDENADAS

Quem está online