por samra » Qui Mar 29, 2012 22:11

resolvendo fica assim ó:
|f(x)-L|<

0<|x-a|<

|3x+1+5|<

|3x+6|<

3|x+2|<

|x+2|<

0<|x-a|<
portanto:

=

Depois disso, meu professor faz mais alguma coisa que ele chega numa conclusão qe

, e ele disse que só essa forma acima não está totalmente certo, pq ainda não foi provado que o limite existe, pois só é provado qdo
alguem sabe como fazê-lo?
Se sim, coloke o passo a passo com explicação do jeito que eu consiga entender (ainda sou um pouco leiga em limites, principalmente na definição formal)
obg ^^
"sábio é aquele que conhece os limites da própria ignorância" Sócrates
-
samra
- Usuário Dedicado

-
- Mensagens: 41
- Registrado em: Sex Jan 27, 2012 11:31
- Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
- Área/Curso: Técnico em Informatica
- Andamento: formado
por LuizAquino » Sex Mar 30, 2012 19:40
samra escreveu:
resolvendo fica assim ó:
|f(x)-L|<

0<|x-a|<

|3x+1+5|<

|3x+6|<

3|x+2|<

|x+2|<

0<|x-a|<
portanto:

=

A sua resolução está errada.
Vejamos a definição formal de limite.
Dizemos que

quando temos que: dado

existe

tal que

.
No exercício, temos o limite:

Precisamos então provar que: dado

existe

tal que

.
Começando pela segunda inequação, temos que:




Portanto, na definição formal devemos tomar

. Isto é, dado

fazendo

temos que

.
Vamos agora verificar que essa escolha de

está correta. Ou seja, vamos verificar que para essa escolha temos que:

.





Com isso provamos que:

samra escreveu:Depois disso, meu professor faz mais alguma coisa que ele chega numa conclusão qe

, e ele disse que só essa forma acima não está totalmente certo, pq ainda não foi provado que o limite existe, pois só é provado qdo
Você deve estar confundindo a explicação dada. No caso desse exercício que você enviou,
não vamos obter que

.
-

LuizAquino
- Colaborador Moderador - Professor

-
- Mensagens: 2654
- Registrado em: Sex Jan 21, 2011 09:11
- Localização: Teófilo Otoni - MG
- Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Mestrado - Modelagem Computacional
- Andamento: formado
-
por samra » Sex Mar 30, 2012 20:50
Nooh, descupa, eu postei errado o limite
é esse akió

a resolução que eu fiz foi referente ao limite acima :(
se levado em consideração o

minha resolução está certa ou não?
Obrigada!
"sábio é aquele que conhece os limites da própria ignorância" Sócrates
-
samra
- Usuário Dedicado

-
- Mensagens: 41
- Registrado em: Sex Jan 27, 2012 11:31
- Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
- Área/Curso: Técnico em Informatica
- Andamento: formado
por fraol » Sáb Mar 31, 2012 00:16
No caso dessa última função que você apresentou, seu
está correto. Contudo, a demonstração deveria seguir o modelo daquela apresentada acima pelo colega LuizAquino.
-
fraol
- Colaborador Voluntário

-
- Mensagens: 392
- Registrado em: Dom Dez 11, 2011 20:08
- Localização: Mogi das Cruzes-SP
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Matemática
- Andamento: formado
Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
-
- Como se faz essa questão?
por dbarros » Ter Abr 29, 2014 19:04
- 2 Respostas
- 3067 Exibições
- Última mensagem por dbarros

Qua Abr 30, 2014 23:27
Análise Combinatória
-
- como resolver essa questao
por Thassya » Qui Mai 21, 2009 23:25
- 1 Respostas
- 4115 Exibições
- Última mensagem por marciommuniz

Sex Mai 22, 2009 12:23
Trigonometria
-
- Como resolver essa equação?
por viniciusantonio » Qua Out 21, 2009 19:17
- 1 Respostas
- 4020 Exibições
- Última mensagem por carlos r m oliveira

Qui Out 22, 2009 14:55
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- Como deriva essa equação?
por macburn » Qua Nov 03, 2010 19:14
- 12 Respostas
- 8561 Exibições
- Última mensagem por macburn

Qua Nov 10, 2010 20:36
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- Como resolvo essa equação?
por LuizCarlos » Seg Jul 25, 2011 14:07
- 8 Respostas
- 4705 Exibições
- Última mensagem por LuizCarlos

Ter Jul 26, 2011 00:04
Sistemas de Equações
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 4 visitantes
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de

Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.