Oi estou com uma extrema dificuldade em um tipo de exercicio de subespaços vetoriais. O problema maior é que estava acostmado a exercicios em que o enunciado ja fornecia a 'cara' do vetor. Vou colocar a questao e depois eu falo mais sobre minhas duvidas.
6. Determine se cada conjunto a seguir é ou não um subespaço de C[-1 , 1].
(a) O conjunto das funções f em C[-1 , 1] tais f (-1) = f (1).
(b) O conjunto das funções ímpares em C[-1 , 1].
(c) O conjunto das funções não decrescentes em [-1 , 1].
(d) O conjunto das funções em f em C [-1 , 1] tais f (-1) = 0 e f (1) = 0.
(e) O conjunto das funções f em C [-1 , 1] tais f (-1) = 0 ou f (1) = 0.
[Retirado de Algebra Linear com Aplicaçoes de Steven J. Leon]
1º : Nao sei o que quer dizer o "C" de "C[-1 , 1]".
2º : O que seria "O espaço das funçoes f".
3º : Bem se nao for pedir de mais, poderiam, por favor, fazer uma das letras.
Para mim, este é o melhor metodo de se aprender uma materia vendo exercicios resolvidos. Normalmente os professores só dao teoremas e exemplos tao mediocres que ao inves de ajudar o aluno apenas iludem, fazem parecer que é tudo simples. Pra isso tem o livro. Professor, na minha opiniao deveria usar a maior parte da aula resolvendo exercicios considerados dificeis e mostrando, se possivel, as aplicaçoes. Bem é o que eu acho, aluno bom vai pra aula com a materia ja estudada (ou ao menos lida).
Obrigado.