Função quadratica

por **Aline** » Qui Jun 18, 2009 14:22

Oi, estou realizando um trabalho e tenho varias duvidas, principalemente com a parte interpretativa da questão,gostaria de ajuda nessa questão que se segue, urgenteeeeee
Qual o maior valor assumido pela função f(x)=x^2-5x+9 no intervalo [-7,10]?
desde já meus sinceros agradecimentos.

por **Molina** » Qui Jun 18, 2009 20:11

Boa noite, Aline.

Como o valor de a é positivo (+1), a concavidade é para cima.
Logo o ponto de máximo vai ser em algum dos extremos da função.
Como ela está definida no intervalo [-7,10] substitua esses valores
dos extremos por x e veja qual é o maior valor que f(x) assume.

Acho que é isso.

Bom estudo, :y:

por **Cleyson007** » Sex Jun 19, 2009 10:00

Bom dia Aline!

Seja bem vinda ao Ajuda Matemática!

Como o Molina disse, a função é uma parábola com concavidade voltada para cima.

Quanto ao vértice da parábola: corresponde a um ponto de MÍNIMO da função...

${X}_{v}=\frac{-b}{2a}$

${X}_{v}=\frac{5}{2}$

Quanto ao discriminante: $D=({-5})^{2}-4(1)(9)=-11$ (Repare que não corta o eixo x)

À esquerda e à direita do vértice a ordenada só aumenta.

Logo, f(-7)=93