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questao uniube

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Mensagempor aelton bruno » Sex Mar 23, 2012 23:36

ola, gostaria de uma resolução com a máxima urgência possível. só tenho ate 11h!

o centro e o raio da esfera representada pela equação x² + y² + z² - 2x + 6y -3z + 6 = 0

por favor, preciso disso para enviar como resposta da minha prova ate 11h.
aelton bruno
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Re: questao uniube

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Mar 24, 2012 00:48

aelton bruno escreveu:o centro e o raio da esfera representada pela equação x² + y² + z² - 2x + 6y -3z + 6 = 0

x^2 - 2x + y^2 + 6y + z^2 - 3z + 6 = 0

(x - 1)^2 - 1 + (y + 3)^2 - 9 + (z - \frac{3}{2})^2 - \frac{9}{4} + 6 = 0

(x - 1)^2 + (y + 3)^2 + (z - \frac{3}{2})^2 = - 6 + \frac{9}{4} + 1 + 9

(x - 1)^2 + (y + 3)^2 + (z - \frac{3}{2})^2 = \frac{25}{4}

Centro:
(1, - 3, \frac{3}{2})

Raio:
r = \sqrt[]{\frac{25}{4}}

r = \frac{5}{2}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.