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Mensagempor FelipeTURBO » Sex Mar 23, 2012 23:26

Determine |2\overrightarrow{u}-3\overrightarrow{v}|, sendo \overrightarrow{v}=-4i+3j e \overrightarrow{u}=(6,3/2)
Achei milhares de resultados e não consigo saber qual o correto.
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Re: Vetores

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Mar 24, 2012 07:57

Felipe, procure mostrar seu desenvolvimento. Primeiramente, qual foi seu resultado de 2 \overrightarrow{u} - 3 \overrightarrow{v}?
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Re: Vetores

Mensagempor FelipeTURBO » Dom Mar 25, 2012 01:09

Determine |2\overrightarrow{u}-3\overrightarrow{v}|, eu achei no \overrightarrow{u}=(12i+3j), pois multipliquei por 2.
E no \overrightarrow{v}=(-12i+9j), multipliquei por 3. E depois fiz a subtração dos dois (12,3)-(-12,9) = (24,-6)
E após esse processo fiz o modulo |{24}^{2} + {6}^{2}| que resultou em \sqrt{612}
Gostaria de saber se fiz certo ou se errei, pois achei outros valores após achar que estava errado pelo tamanho do número, \sqrt{612}.
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Re: Vetores

Mensagempor MarceloFantini » Dom Mar 25, 2012 13:20

Está correto, todo o processo e a resposta.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.