Duvida na Integral

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Duvida na Integral

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Duvida na Integral

Mensagempor rodrigo ff » Sex Mar 23, 2012 17:44

Ola, me ajudem nesta integral: 4x² + 4x + 3 sobre 4

nao sei se é por partes ou substituiçao. se eu tiver errado me corrijam

a conta começa por 4x² + 4x + 3 sobre 4 = - 7/4 ln 2x + 1 + raiz de 4x² + 4x + 3...

como fazer isso ate o final??

muito obrigado por ajudar !!
rodrigo ff
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Re: Duvida na Integral

Mensagempor DanielFerreira » Sex Mar 23, 2012 19:01

\int_{}^{}\frac{4x^2 + 4x + 3}{4} dx =

\int_{}^{}\left(x^2 + x + \frac{3}{4} \right) dx =

\frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2} + \frac{3x}{4} + c
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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