Circunferência

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Circunferência

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Circunferência

Mensagempor Pri Ferreira » Qua Mar 21, 2012 14:38

Por favor!!Gostaria mt de ver a resolução!!Urgente!!
Uma circunferência de centro (a; b) e raio r passa pelos
pontos A(0; 2), B(0; -2) e C(1; 0). O valor de (a + b) é:
a) - 1/2
b) - 3/2
c) - 5/2
d) - 7/2
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Re: Circunferência

Mensagempor LuizAquino » Sex Mar 23, 2012 11:17

Pri Ferreira escreveu:Uma circunferência de centro (a; b) e raio r passa pelos
pontos A(0; 2), B(0; -2) e C(1; 0). O valor de (a + b) é:
a) - 1/2
b) - 3/2
c) - 5/2
d) - 7/2


Pri Ferreira escreveu:Por favor!! Gostaria mt de ver a resolução!!


A equação da circunferência terá o seguinte formato:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2

Substituindo os três pontos dados no exercício, você obtém um sistema com três equações e três incógnitas:

\begin{cases} a^2 + (2 - b)^2 = r^2 \\ a^2 + (-2 - b)^2 = r^2 \\ (1 - a)^2 + b^2 = r^2 \end{cases}

Resolvendo esse sistema, você pode determinar os valores de a e b. A partir disso, basta calcular a + b.

Agora tente terminar o exercício.
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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Qual as suas dúvidas?

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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