Equação geral da reta

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Equação geral da reta

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Equação geral da reta

Mensagempor LucasLG » Sex Mar 16, 2012 01:10

Ahhhh como fazer isso, dar o seguinte resultado : 2x-y+4=0

\begin{vmatrix} x & y & 1 \\ -1 & 2 & 1 \\ -3 & -2 & 1 \end{vmatrix}

ja tentei, umas 12x fazer isso, onde sera que estou errado? D:
obrigado!
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Re: Equação geral da reta

Mensagempor MarceloFantini » Sex Mar 16, 2012 03:13

Por favor mostre o desenvolvimento do seu determinante.
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Re: Equação geral da reta

Mensagempor LucasLG » Sex Mar 16, 2012 03:24

x y 1 | x y
-1 2 1|-1 2 =0
-3 -2 1|-3 -2

2x-3y+2+6+2x-y = 0

estou fazendo e está dando esses resultados e quando resolvo 2x-3y+2+6+2x-y = 0 teria que dar 2x-y+4=0!

Edit :
2x-3y+2+6+2x-y = 0
fica :
4x-2y+8=0
eu poderia simplificar a equação toda por 2? ai chegaria no resultado 2x-y+4=0!
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Re: Equação geral da reta

Mensagempor MarceloFantini » Sex Mar 16, 2012 11:39

Sim, você pode simplificar.
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Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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