Estudo monotonia Sucessão

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Estudo monotonia Sucessão

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Estudo monotonia Sucessão

Mensagempor TiagoFERD » Qui Mar 08, 2012 18:24

Boa noite!

desde já fico muito agradecido pela ajuda no tópico sobre indução que com a ajuda de vocês consegui resolve lo!

tenho uma duvida em um exercicio sobre sucessoes.

Prova que a sucessão é decrescente.


fiz se

Un+1 < Un
Un= \frac { 2} {log(n+4)} < \frac{ 2} {log(n+3)} ==> log(n+4) > log(n+3) ==> n+4 > n+3 ==> que é crescente.[/tex]

no livro diz que é decrescente...

Obrigado!
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Re: Estudo monotonia Sucessão

Mensagempor MarceloFantini » Qui Mar 08, 2012 19:06

O termo geral é U_n = \frac{2}{\log (n+4)}?
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Re: Estudo monotonia Sucessão

Mensagempor TiagoFERD » Qui Mar 08, 2012 19:21

MarceloFantini escreveu:O termo geral é U_n = \frac{2}{\log (n+4)}?


boas
não.
o Un é o U_n = \frac{2}{\log (n+3)}
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Re: Estudo monotonia Sucessão

Mensagempor fraol » Qui Mar 08, 2012 19:35

o Un é o U_n = \frac{2}{\log (n+3)}


A sucessão é decrescente pois o termo geral decresce, o seu raciocínio inicial estava no caminho,
você deduziu que \frac{2}{\log (n+4)} < \frac{2}{\log (n+3)}
e agora?
fraol
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Re: Estudo monotonia Sucessão

Mensagempor TiagoFERD » Qui Mar 08, 2012 19:40

fraol escreveu:
o Un é o U_n = \frac{2}{\log (n+3)}


A sucessão é decrescente pois o termo geral decresce, o seu raciocínio inicial estava no caminho,
você deduziu que \frac{2}{\log (n+4)} < \frac{2}{\log (n+3)}
e agora?


ja percebi! foi o modo em que o livro aprensentou o resultado e estou um pouco cansado :oops:
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Re: Estudo monotonia Sucessão

Mensagempor fraol » Qui Mar 08, 2012 19:47

Ok TiagoFERD.

MarceloFantini,

Para mostrar que a sucessão é decrescente acho que pode-se usar o raciocínio inicial do TiagoFERD.
Para provar, estava pensando em indução, você tem alguma outra dica?
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Re: Estudo monotonia Sucessão

Mensagempor MarceloFantini » Sex Mar 09, 2012 01:34

Acredito que ele tenha feito o raciocínio inverso. Sabemos que n+4 > n+3, daí \log (n+4) > \log(n+3), segue \frac{1}{\log (n+4}} < \frac{1}{\log (n+3)} e \frac{2}{\log (n+4)} < \frac{2}{\log (n+3)}. Ele partiu da conclusão para chegar em outra coisa óbvia.
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Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46

Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.

Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25

POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?

P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50

P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25


P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833


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OBRIGADA
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Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.

Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?

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Autor: deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45

Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira

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Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23

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Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?

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Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
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Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.

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Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias

44242:7 = 6320 + resto 2

è assim, nâo sei mais sair disso.

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Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24

que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta

Assunto: Proporcionalidade
Autor: Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43

Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:


De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.

De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.

De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.

Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.

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