Seção para postagens de problemas matemáticos do cotidiano, reportagens, casos interessantes, polêmicos ou curiosos.
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Serão desconsiderados tópicos apenas com enunciados, sem interação. Nosso objetivo não é resolver listas de exercícios;
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Bons estudos!
por admin » Qua Fev 27, 2008 11:57
1- Digite os 4 primeiros algarismos de seu telefone (não vale número de celular);
2- multiplique por 80;
3- some 1;
4- multiplique por 250;
5- some com os 4 últimos algarismos do mesmo telefone;
6- some com os 4 últimos algarismos do mesmo telefone novamente;
7- subtraia 250;
8- divida por 2.
Reconhece o resultado?
É o número completo de seu telefone!
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por admin » Qua Fev 27, 2008 12:16
A explicação é simples.
De imediato, suspeitamos que a seqüência de operações leva à uma expressão como esta:
Pois o prefixo possui 4 dígitos e após multiplicarmos por
, teremos um número como "
prefixo0000" que somado com o sufixo ficará "
prefixosufixo".
Resta apenas confirmar, unindo as operações em uma única expressão, respeitando a precedência.
telefone: t
prefixo: p
sufixo: s
Colocando
em evidência:
Dividindo as duas parcelas por 2:
Que, de fato, é a expressão esperada.
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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