Fração continua

[Rosana Vieira]

Como eu faço para resolver a fração continua com fração 16/7.

[timoteo]

rosana, faça o seguinte: utilizando o algoritmo de euclides divida a fraçao. agora divida todos por 7 e obteremos . supondo que vc ja saiba a estrutura da representaçao de um fraçao continuada, tremos: 2 + 2/7 transformando a fraçao temos: 2 + , efetuando a divisao e invertendo vamos encontrar como ultimo numerador da ultima fraçao o nemro 1. teremos: .

onde o primeiro termo 2 pertence ao inteiros e os demais numeros sao inteiros positivos.

o mais interresante é que essa é uma forma diferente de representar numeros. essa maneira peculiar de representaçao tem umapropriedade interresante onde se a divisao for infinita o numero é irracional e se for limitada como nesse caso teremos um numero racional.

a rrepresentaçao mais apropriada é: [2;3,2]