Problemas de equação do primeiro grau.

por **Andrewo** » Seg Fev 20, 2012 08:55

Aí pessoal, blzaa?Bom, to com uns problemas de vestibulares famosos de equação de primeiro grau.Eu sei fazer os problemas mais simples, mas eles são mumu perto de outros problemas muito bem elaborados que exigem que nós tenhamos uma ótima interpretação do enunciado.

Tenho aí 3 exercícios e gostaria que me ajudassem a escrevê-los matematicamente e me dessem dicas (se existem) pra eu melhorar minha interpretação e ajudar na hora de resolver outros problemas.

1-(VUNESP)Duas empreiteiras farão simultaneamente a pavimentação de uma estrada, cada uma trabalhando a partir de uma das extremidades.Se uma delas pavimentar 2/5 da estrada e outra 81 km, a extensão dessa estrada é de:
Resposta : 135 km

2-(METODISTA)Um elevador pode levar 20 adultos ou 24 crianças.Se 15 adultos já estão no elevador, quantas crianças podem ainda entrar?
Resposta:6

3-(FUVEST)-Duas garotas realizam um serviço de datilografia.A mais experiente consegue faze-lo em duas horas, a outra em 3 horas.Se dividirmos o serviço de modo que as duas juntas possam fazer no menor tempo possível esse tempo será:

Resposta:72 min.

:y:

por **LuizAquino** » Seg Fev 20, 2012 09:41

Andrewo escreveu:1-(VUNESP)Duas empreiteiras farão simultaneamente a pavimentação de uma estrada, cada uma trabalhando a partir de uma das extremidades. Se uma delas pavimentar 2/5 da estrada e outra 81 km, a extensão dessa estrada é de:

Considere que x é o tamanho da estrada.

A Empresa 1 pavimentou $\frac{2}{5}x$ .

A Empresa 2 pavimentou 81 Km.

Se juntarmos essas duas partes, devemos ter o tamanho da estrada. Sendo assim, podemos montar a equação:

$\frac{2}{5}x + 81 = x$

Agora tente terminar o exercício.

Andrewo escreveu:2-(METODISTA)Um elevador pode levar 20 adultos ou 24 crianças.Se 15 adultos já estão no elevador, quantas crianças podem ainda entrar?

Sejam a e c quantidade de adultos e crianças, respectivamente.

A capacidade máxima do elevador é 20a ou 24c. Ou seja, 20a ou 24c representam um mesmo peso.

Sendo assim, podemos dizer que 20a = 24c. Ou ainda, podemos dizer que o peso de cada adulto corresponde a $\frac{24c}{20}$ do peso de cada criança.

Agora pense no seguinte: Se o peso de 1 adulto corresponde a $\frac{24c}{20}$ do peso de 1 criança, então o peso de 15 adultos corresponde ao peso de quantas crianças?

Tente terminar o exercício.

Andrewo escreveu:3-(FUVEST)-Duas garotas realizam um serviço de datilografia. A mais experiente consegue faze-lo em duas horas, a outra em 3 horas.Se dividirmos o serviço de modo que as duas juntas possam fazer no menor tempo possível esse tempo será:

Suponha que a garota 1 é a mais experiente. Se ela faz o trabalho T em 2 horas, então a cada hora ela faz $\frac{T}{2}$ do trabalho.

Quanto a garota 2, se ela faz o trabalho T em 3 horas, então a cada hora ela faz $\frac{T}{3}$ do trabalho.

Se as garotas trabalharem juntas, então a cada hora elas farão $\frac{T}{2} + \frac{T}{3} = \frac{5T}{6}$ do trabalho.

Agora pense no seguinte: se em 1 hora (ou 60 minutos) elas fazem $\frac{5T}{6}$ do trabalho, então em quantas horas (ou minutos) elas fariam o trabalho todo (isto é, T)?

Tente terminar o exercício.

Andrewo escreveu:(...) me dessem dicas (se existem) pra eu melhorar minha interpretação e ajudar na hora de resolver outros problemas.

Leia mais! A interpretação de texto é fundamental não só na Matemática como em qualquer outra disciplina.

Além disso, procure dividir o enunciado do exercício em diversas partes. Você deve entender cada uma dessas partes. Se uma delas ficar sem entendimento, então é provável que você não consiga concluir o exercício. E por fim, sempre verifique a sua resposta. Confira se ela condiz com os dados do exercício.

por **Andrewo** » Seg Fev 20, 2012 11:35

2-(METODISTA)Um elevador pode levar 20 adultos ou 24 crianças.Se 15 adultos já estão no elevador, quantas crianças podem ainda entrar?

Sejam a e c quantidade de adultos e crianças, respectivamente.

A capacidade máxima do elevador é 20a ou 24c. Ou seja, 20a ou 24c representam um mesmo peso.

Sendo assim, podemos dizer que 20a = 24c. Ou ainda, podemos dizer que o peso de cada adulto corresponde a $\frac{24c}{20}$ do peso de cada criança.

Agora pense no seguinte: Se o peso de 1 adulto corresponde a $\frac{24c}{20}$ do peso de 1 criança, então o peso de 15 adultos corresponde ao peso de quantas crianças?

Tente terminar o exercício.

Bom, isto é bem dedútivel : $\frac{24}{20}$ = 1,2

ou seja: cada adulto equivale a 1,2

crianças, se o elevador ainda tem capacidade pra 5 adultos,então : 5 . 1,2 = 6

(FUVEST)-Duas garotas realizam um serviço de datilografia. A mais experiente consegue faze-lo em duas horas, a outra em 3 horas.Se dividirmos o serviço de modo que as duas juntas possam fazer no menor tempo possível esse tempo será:

Suponha que a garota 1 é a mais experiente. Se ela faz o trabalho T em 2 horas, então a cada hora ela faz $\frac{T}{2}$ do trabalho.

Quanto a garota 2, se ela faz o trabalho T em 3 horas, então a cada hora ela faz $\frac{T}{3}$ do trabalho.

Se as garotas trabalharem juntas, então a cada hora elas farão $\frac{T}{2} + \frac{T}{3} = \frac{5T}{6}$ do trabalho.

Agora pense no seguinte: se em 1 hora (ou 60 minutos) elas fazem $\frac{5T}{6}$ do trabalho, então em quantas horas (ou minutos) elas fariam o trabalho todo (isto é, T)?

Tente terminar o exercício.