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Mensagempor kistal » Seg Fev 25, 2008 21:32

Carlos deve inspecionar 48 imóveis.Num certo instante percebeu que já havia inspecionado 1/x do total dos imóveis e que se tivesse inspecionado 4 imóveis a 1/x+1 do total. O valor de x pode ser determinado resolvendo-se a seguinte equação:

a)x²+3x-10=0
b)x²-3x-10=0
c)x²-x-12=0
d)x²+x-12=0
kistal
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Re: Necessito de ajuda urgente..

Mensagempor admin » Ter Fev 26, 2008 00:38

Olá, receba nossas boas-vindas!
Por favor, verifique o enunciado e coloque exatamente como é, pois a frase do meio parece estar inacabada, comprometendo o sentido.

Outro detalhe que pode gerar dúvida é o seguinte, você escreveu: 1/x+1
Pela precedência das operações, esta expressão equivale a \frac{1}{x}+1

Ou quis dizer: 1/(x+1)?

Que equivale a: \frac{1}{x+1}

Grato!
Fábio Sousa
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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