Observe a figura: nela denota a altura do triângulo ABC, relativa ao lado BC.
a) Admitindo que G seja o ponto de intersecção das três medianas AD, BE e CF, do triângulo ABC, mostre que os triângulos GBC, GAC e GAB são equivalentes (em área). (Lembramos que G é o baricentro ou centro de gravidade do triângulo).
b) Conclua daí, com auxílio do Teorema de Tales, que G dista de cada vértice do triângulo ABC, dois terços da medida da mediana correspondente a este vértice.
2 (5,0) O uso de malhas quadriculadas contribui sobremaneira para a investigação de áreas de figuras, inclusive as mais complexas.
a) Com auxílio de malhas quadriculadas encontre uma aproximação razoável para a área de um círculo de raio igual a 6 cm. Determine qual foi a aproximação (%) obtida.
b) Faça o mesmo para encontrar uma aproximação para a área da região plana limitada pela elipse da figura abaixo, cuja equação reduzida é: , x e y reais, e .
(Lembramos que a área da região plana limitada por uma elipse com semi-eixos a e b é obtida pelo produto . Veja que, neste caso, a = 6 e b = 4).
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