Calculo de probabilidade

por **andersontricordiano** » Qui Fev 02, 2012 17:56

Um dado é lançado duas vezes sucessivamente.Qual a probabilidade de não obtermos,em nenhum lançamento,os números 1 e 6?

por **fraol** » Qui Fev 02, 2012 23:35

Para dados equilibrados, podemos pensar de duas formas:

1) A probalidade de não sair nem 1 nem 6 nos dois lançamentos sucessivos é a probabilidade de sair quaisquer um dos outros 4 números no primeiro lançamento e a probabilidade de sair quaisquer um dos outros 4 números no segundo lançamento, isto é:

$\frac{4}{6} . \frac{4}{6} = \frac{16}{36}$ .

2) Ou usar o evento complementar, isto é a probabilidade pedida é igual a 1 menos a probabilidade de [sair 1 ou 6 no primeiro lançamento] ou { [sair um número diferente de 1 ou 6 no primeiro lançamento] e [sair 1 ou 6 no segundo lançamento ] } , assim:

$1 - \left[ \left( \frac{1}{6} + \frac{1}{6} \right) + \left( \frac{4}{36} + \frac{4}{36} \right) \right] = 1 - \frac{20}{36} = \frac{16}{36}$ .

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