Pares de sapato

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Pares de sapato

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Pares de sapato

Mensagempor Andreza » Ter Jan 24, 2012 10:44

Em um armário há 5 pares de sapatos. Retira-se desse armário ao acaso 4 pés de sapatos. Qual a probabilidade de se formar exatamente um par de sapatos?

Eu pensei em 5x2=10 pés de sapatos

Portanto seria \frac{4}{10}=\frac{2}{5}

Está correto?

Desde já agradeço.
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Re: Pares de sapato

Mensagempor ant_dii » Ter Jan 24, 2012 12:18

Estou tentando resolver aqui, mas acho que você deve desconfiar do seu resultado... 0,4 é uma probabilidade muito alta só para quatro pés de sapato entre 5 pares...
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Re: Pares de sapato

Mensagempor ant_dii » Ter Jan 24, 2012 12:48

Vamos tentar juntos... Probabilidade não é meu forte, mas o que sei acho que pode ajudar...

A probabilidade de se tomar 4 pés entre 10 pés é 4/10.
A probabilidade de, entre esses quatro, termos 1 par é 3/4, pois fixa-se 1 pé e teremos 3 possibilidades para combinar com ele...

Então a probabilidade é \frac{4}{10}\cdot\frac{3}{4}=\frac{3}{10}

É o que eu acho... É o mais coerente que encontrei... Corrijam se possível
Veja se vc concorda, Andreza, e me fale...
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Re: Pares de sapato

Mensagempor Andreza » Ter Jan 24, 2012 13:08

Sinceramente eu estou em dúvida, não tem gabarito, vou ter q estudar mais o assunto pra ver, agradeço muito a sua atenção.
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Re: Pares de sapato

Mensagempor ant_dii » Ter Jan 24, 2012 13:23

Agora, repensando a questão, percebi uma coisa. Você quer tomar 4 pés entre 10, então na verdade teríamos combinatória de 10 tomado 4 a 4, que é 210 possibilidades...

Logo , na verdade você teria \frac{4}{210}\cdot\frac{3}{4}=\frac{3}{210}=\frac{1}{70}

Mas faça isso mesmo que você falou, estuda o assunto e poste aqui pra sumir a dúvida.
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.

Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:

Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?


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