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Qual deles é o mais alto?

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A classificação destes desafios em fáceis, médios e difíceis, é apenas ilustrativa.
Eventualmente, o que pode ser difícil para a maioria, pode ser fácil para você e vice-versa.

Qual deles é o mais alto?

Mensagempor Molina » Ter Mai 26, 2009 23:35

Um general tenta escolher um cozinheiro dentre 625 voluntários. Manda-os formar um quadrado com 25 linhas e 25 colunas. Manda sair o mais alto de cada linha e escolhe o mais baixo dentre eles. Depois, muda de idéia. Após regressarem aos seus respectivos lugares, manda sair o mais baixo de cada coluna e escolhe o mais alto dentre eles.

Sendo diferentes os dois cozinheiros escolhidos, qual deles é o mais alto?




Problema retirado de um mural do Centro de Matemática e Física da UFSC
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Re: Qual deles é o mais alto?

Mensagempor Molina » Sex Mai 29, 2009 00:33

UP :y:







:idea:
*-)
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Re: Qual deles é o mais alto?

Mensagempor Cleyson007 » Sex Mai 29, 2009 11:20

Bom dia Molina!

Esse desafio é difícil hein.. *-)

Já encontrou resposta?

Estou tentando resolvê-lo, mas até agora não encontrei resposta :-O

Qualquer coisa, comente no fórum, ok?

Estou curioso para saber a resposta.

Um abraço. :y:
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Re: Qual deles é o mais alto?

Mensagempor Molina » Sáb Mai 30, 2009 15:17

Também nao sei a resposta.
As vezes acho que é um, outras vezes acho que é outro.

Abraços :D
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Re: Qual deles é o mais alto?

Mensagempor Marcampucio » Sáb Mai 30, 2009 16:02

Comentem, por favor.

O mais alto entre os mais baixos não deve ser mais baixo do que o mais baixo entre os mais altos?
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Re: Qual deles é o mais alto?

Mensagempor Molina » Dom Mai 31, 2009 05:09

Marcampucio escreveu:Comentem, por favor.

O mais alto entre os mais baixos não deve ser mais baixo do que o mais baixo entre os mais altos?


Olá.

Teoricamente isto que você diz faz sentido sim.
Fiz alguns testes com um numero reduzido de "soldados" e deu isso mesmo que você falou.
Mas ainda não me convenci.
To procurando algum modelo que contrarie isso que você falou, ou seja que dê algo do tipo: o mais baixo dentre os mais altos é menor (ou igual) ao mais alto dentre os mais baixos.

Abraços, :y:
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Re: Qual deles é o mais alto?

Mensagempor Marcampucio » Dom Mai 31, 2009 13:51

Olá molina,

molina escreveu:Mas ainda não me convenci.
To procurando algum modelo que contrarie isso que você falou, ou seja que dê algo do tipo: o mais baixo dentre os mais altos é menor (ou igual) ao mais alto dentre os mais baixos.
Abraços, :y:

Se a frase em vermelho for verdadeira implica que o conjunto dos mais altos não é verdadeiro, ou completo. Ou de outro modo, significa que a intersecção do conjunto dos mais altos com o conjunto dos mais baixos não é o vazio. Haveria elementos que fossem ao mesmo tempo "mais altos e mais baixos".
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Re: Qual deles é o mais alto?

Mensagempor Molina » Ter Jun 02, 2009 06:37

Bom dia.

Você tem razão. E como o enunciado diz Sendo diferentes os dois cozinheiros escolhidos acredito que é isso mesmo que você pensou.

Abraços e obrigado.
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59