Simplificação de Fração

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Simplificação de Fração

Regras do fórum
Responder

Simplificação de Fração

Mensagempor Andreza » Dom Jan 01, 2012 14:02

Simplificando a fração \frac{{x}^{2}-4+x+2}{\left(x-1)({x}^{2} +4x+4)\right)}
Esta expressão aparentemente fácil nao deu certo; fiz da seguinte maneira:

Tendo uma diferença de dois quadrados no numerador fatorei e encontrei (x+2)(x-2) restando tb +(x+2)
No denominador conservei (x-1) e fatorei (x²+4x+4)= (x+2)²
Cancelando os termos comuns encontrei \frac{x+2}{x-1}

Sendo q a resposta no gabarito é \frac{1}{x+2}

Onde será q eu errei?
Desde já agradeço.
Andreza
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 100
Registrado em: Sáb Out 22, 2011 11:10
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenc. Plena Matemática
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: Simplificação de Fração

Mensagempor fraol » Dom Jan 01, 2012 14:34

Veja que 1 é raiz do numerador e, portanto, o numerador pode ser escrito como:

(x - 1) . ( ? ).

Quer tentar agora?
fraol
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 392
Registrado em: Dom Dez 11, 2011 20:08
Localização: Mogi das Cruzes-SP
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: Simplificação de Fração

Mensagempor fraol » Dom Jan 01, 2012 14:59

Ou melhor, seguindo o seu raciocínio para o numerador, você parou em:

(x+2)(x-2) + x + 2 , continuando,

= (x+2)(x-2) + (x + 2)

= (x+2)( (x-2) + 1)

= (x + 2)(x - 1).
fraol
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 392
Registrado em: Dom Dez 11, 2011 20:08
Localização: Mogi das Cruzes-SP
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: Simplificação de Fração

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Jan 07, 2012 20:23

\frac{x^2 - 4 + x + 2}{(x - 1)(x^2 + 4x + 4)} =


\frac{(x + 2)(x - 2) + x + 2}{(x - 1)(x + 2)^2} =


\frac{(x + 2)[(x - 2) + 1]}{(x - 1)(x + 2)^2} =


\frac{(x + 2)(x - 1)}{(x - 1)(x + 2)^2} =


\frac{(x - 1)(x + 2)}{(x - 1)(x + 2)^2} =


\frac{1}{(x + 2)}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
--------------------------------------------------------------------------------
DanielFerreira
Colaborador - em formação
Colaborador - em formação
 
Mensagens: 1732
Registrado em: Qui Jul 23, 2009 21:34
Localização: Mangaratiba - RJ
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - IFRJ
Andamento: formado
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Álgebra Elementar

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum