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Soma de 2 números inteiros

Soma de 2 números inteiros

Mensagempor Andreza » Dom Jan 01, 2012 14:08

A soma de 2 números inteiros é 924. Juntando 78 a cada um dos números, um dos resultados fica o dobro do outro. O menor desses números é:

Eu pensei em montar um sistema com duas equações do 1º Grau com duas variáveis mas nao consegui montar a segunda, pois nao consegui imterpretar a segunda frase "um dos resultados fica o dobro do outro"; ficando assim:

x+y=924
x+78+y+78= ?

Desde já agradeço.
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Re: Soma de 2 números inteiros

Mensagempor fraol » Dom Jan 01, 2012 14:20

Andreza escreveu:Juntando 78 a cada um dos números, um dos resultados fica o dobro do outro.

Juntando 78 a x vem:x + 78.
Juntando 78 a y vem: y + 78.
Um dos resultados fica o dobro do outro (por exemplo): x + 78 = 2 ( y + 78 ).

Que tal?
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Re: Soma de 2 números inteiros

Mensagempor Andreza » Dom Jan 01, 2012 14:24

Ok.
Muito obrigada.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.