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Folha dirigida

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Mensagempor plugpc » Ter Mai 26, 2009 16:17

Sabendo que {60}^{a}=3 e {60}^{b}=5 então
12{\frac{1-a-b}{2(1-b)} é
igual a:
a) sqrt3
b) sqrt5
c) 2
d) 3
e) 2sqrt3


Gostaria da ajuda de vocês pra me ajudar a resolver esse problema não posso dizer minhas dúvida pois não sei resolver essa questão de maneira nenhuma se for possível espero o tempo que for pra saber a resposta enquanto isso vou estudando logaritmos acho que talves se responda dessa forma...
plugpc
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Re: Folha dirigida

Mensagempor Molina » Ter Mai 26, 2009 20:57

Boa noite,

Estou tentando usar logaritmo, como é feito quase sempre que aparece uma questão envolvendo exponencial.
Porém, não estou lembrando de algum detalhe no final, pois o que parece dá pra simplificar muita coisa e isso não está aparecendo. Vou continuar tentando e qualquer coisa coloco aqui, caso não dê, posto mesmo assim até onde cheguei.

Bom estudo, :y:
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.