[Substituições trigonométricas] Dúvida para resolver exercíc

por **anieli** » Qui Dez 15, 2011 09:58

Bom dia a todos,

Agradeço quem puder me ajudar pois já pesquisei bastante e não consegui encontar a solução para este caso.
Preciso calcular a integral abaixo:

$\int_{}^{} \frac{dx}{{x}^{2} - x +1}$

A dica do professor foi modificar a fração para utilizar a substituição pela integral do arctg(x)... Mas não estou conseguindo trabalhar com essa fração para chegar em algo perto disso.

Alguém tem uma idéia????

Desde já agradeço pela ajuda!!

por **LuizAquino** » Qui Dez 15, 2011 10:02

anieli escreveu:Preciso calcular a integral abaixo:

$\int_{}^{} \frac{dx}{x^2 - x +1}$

anieli escreveu:A dica do professor foi modificar a fração para utilizar a substituição pela integral do arctg(x)... Mas não estou conseguindo trabalhar com essa fração para chegar em algo perto disso.

Para estudar a resolução dessa integral, siga o procedimento abaixo.

Acesse a página: http://www.wolframalpha.com/
No campo de entrada, digite:
Código: Selecionar todos
integrate 1/(x^2 - x + 1) dx
Clique no botão de igual ao lado do campo de entrada.
Após a integral ser calculada, clique no botão "Show steps" ao lado do resultado.
Pronto! Agora basta estudar a resolução e comparar com a sua.