Qual é o conjunto solução da inequação logarítmica

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Qual é o conjunto solução da inequação logarítmica

Regras do fórum
Responder

Qual é o conjunto solução da inequação logarítmica

Mensagempor andersontricordiano » Sex Dez 02, 2011 14:53

Qual é o conjunto solução da inequação : ln({x}^{2}-2x-7)<0


Resposta:

-2<x<1-2\sqrt[]{2} ou 1+2\sqrt[]{2}<x<4


Agradeço quem resolver
andersontricordiano
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 192
Registrado em: Sex Mar 04, 2011 23:02
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: Qual é o conjunto solução da inequação logarítmica

Mensagempor TheoFerraz » Sex Dez 02, 2011 15:22

Basicamente, nós temos que fazer ln({x}^{2} - 2x - 7) ser menor do que zero...

Pense na função f(t) = ln( t ) quando que ela é menor do que zero? ela É zero quando t = 1... entao para todo t < 1 ela é negativa... (veja a imagem abaixo)

mas nesse caso... o "t" é uma função!

t(x) = {x}^{2} - 2x - 7

entao brinque com o problema {x}^{2} - 2x - 7 < 1 ... facilitou?




.

Imagem

Uploaded with ImageShack.us
TheoFerraz
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 107
Registrado em: Qua Abr 13, 2011 19:23
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Bacharelado em Física
Andamento: cursando
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Logaritmos

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 


Tópico Popular

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum