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Quantos números de três algarismos existem?

Quantos números de três algarismos existem?

Mensagempor andersontricordiano » Qui Dez 01, 2011 12:00

Quantos números de três algarismos existem? Quantos deles são formados por algarismos distintos?

Resposta: 900 ; 648
andersontricordiano
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Re: Quantos números de três algarismos existem?

Mensagempor TheoFerraz » Qui Dez 01, 2011 13:36

quantos algarismos existem ? 10 né?

entao um numero de 3 algarismos tem que ter 1 desses 10 no primeiro, 1 desses 10 no segundo e 1 desses 10 no terceiro...

Mas contando com o fato de que se o primeiro algarismo for o 0 entao o numero passa a ter 2 algarismos, o primeiro algarismo tem 9 opções.

portanto , a resposta seria 9 \times 10 \times 10 = 900

9 possibilidades no primeiro, 10 no segundo e 10 no terceiro..

ou mais extensamente... o primeiro pode ser um dos nove (1,2,3,4,5,6,7,8,9), no segundo um dos 10 (1,2,3,4,5,6,7,8,9,0) e no terceiro um dos 10(1,2,3,4,5,6,7,8,9,0) também...

no caso dos distintos temos:

quais algarismos podem ir na primeira casa? (1,2,3,4,5,6,7,8,9) certo? é qualquer um menos o zero!

e na segunda casa? (1,2,3,4,5,6,7,8,9,0) MENOS AQUELE QUE VOCE USOU NA PRIMEIRA seja lá qual ele for!!!

e na terceira? (1,2,3,4,5,6,7,8,9,0) MENOS AQUELES QUE VOCE USOU NAS OUTRAS CASAS seja lá quais forem!!! isso por que os numeros tem que ser distintos!

por fim, na primeira casa voce tem 9 possibilidades
na segunda voce tem também 9 (pois são todos incluindo o zero, menos aquele usado na primeira... os 10 algarismos comuns, menos o já usado na primeira)
e na ultima voce tem 8 possibilidades ( os 10 algarismos comuns, menos os outros dois já usados!)

dai

9 \times 9 \times 8 = 648
TheoFerraz
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.