Quantos números de três algarismos existem?

[andersontricordiano]

Quantos números de três algarismos existem? Quantos deles são formados por algarismos distintos?

Resposta: 900 ; 648

[TheoFerraz]

quantos algarismos existem ? 10 né?

entao um numero de 3 algarismos tem que ter 1 desses 10 no primeiro, 1 desses 10 no segundo e 1 desses 10 no terceiro...

Mas contando com o fato de que se o primeiro algarismo for o 0 entao o numero passa a ter 2 algarismos, o primeiro algarismo tem 9 opções.

portanto , a resposta seria

9 possibilidades no primeiro, 10 no segundo e 10 no terceiro..

ou mais extensamente... o primeiro pode ser um dos nove (1,2,3,4,5,6,7,8,9), no segundo um dos 10 (1,2,3,4,5,6,7,8,9,0) e no terceiro um dos 10(1,2,3,4,5,6,7,8,9,0) também...

no caso dos distintos temos:

quais algarismos podem ir na primeira casa? (1,2,3,4,5,6,7,8,9) certo? é qualquer um menos o zero!

e na segunda casa? (1,2,3,4,5,6,7,8,9,0) MENOS AQUELE QUE VOCE USOU NA PRIMEIRA seja lá qual ele for!!!

e na terceira? (1,2,3,4,5,6,7,8,9,0) MENOS AQUELES QUE VOCE USOU NAS OUTRAS CASAS seja lá quais forem!!! isso por que os numeros tem que ser distintos!

por fim, na primeira casa voce tem 9 possibilidades
na segunda voce tem também 9 (pois são todos incluindo o zero, menos aquele usado na primeira... os 10 algarismos comuns, menos o já usado na primeira)
e na ultima voce tem 8 possibilidades ( os 10 algarismos comuns, menos os outros dois já usados!)

dai