PROGRESSÃO GEOMETRICA

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Mensagempor matem » Seg Nov 28, 2011 20:18

Qual a soma dos termos da PG de razão 1/5, onde o segundo termo é 15?
matem
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Re: PROGRESSÃO GEOMETRICA

Mensagempor DanielFerreira » Seg Nov 28, 2011 20:28

matem escreveu:Qual a soma dos termos da PG de razão 1/5, onde o segundo termo é 15?

a_2 = a_1 * q

15 = a_1 * \frac{1}{5}

15 = \frac{a_1}{5}

a_1 = 75

Substituindo...
Sn = \frac{a_1}{1 - q}

Sn = \frac{75}{1 - \frac{1}{5}}

Sn = \frac{75}{\frac{4}{5}}

\frac{4Sn}{5} = 75

Sn = \frac{375}{4}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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