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integral por substituiçao trigonometrica 3

integral por substituiçao trigonometrica 3

Mensagempor beel » Dom Nov 27, 2011 18:24

nessa integral \int_{}^{}\frac{2dt}{\sqrt[]{t}+ 4t\sqrt[]{t}}
tentei colocar o denominador como uma soma pra fazer a substituiçao trigonometrica, e ficou assim:
\int_{}^{}\frac{2dt d\theta}{\sqrt[]{t}(1+ 4t)}
...
travei de novo e cheguei ate esse resultado
\int_{}^{}\frac{d\theta}{4tg\theta^2}
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Re: integral por substituiçao trigonometrica 3

Mensagempor LuizAquino » Seg Nov 28, 2011 16:24

beel escreveu:essa integral \int_{}^{}\frac{2dt}{\sqrt[]{t}+ 4t\sqrt[]{t}}
tentei colocar o denominador como uma soma pra fazer a substituiçao trigonometrica, e ficou assim:
\int_{}^{}\frac{2dt d\theta}{\sqrt[]{t}(1+ 4t)}
...
travei de novo e cheguei ate esse resultado
\int_{}^{}\frac{d\theta}{4tg\theta^2}


Para conferir sua resolução, basta seguir os procedimentos abaixo.

  1. Acesse a página: http://www.wolframalpha.com/
  2. No campo de entrada, digite:
    Código: Selecionar todos
    integrate 2/(sqrt(t) + (4t)*sqrt(t)) dt
  3. Clique no botão de igual ao lado do campo de entrada.
  4. Após a integral ser calculada, clique no botão "Show steps" ao lado do resultado.
  5. Pronto! Agora basta estudar a resolução e comparar com a sua.
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Re: integral por substituiçao trigonometrica 3

Mensagempor beel » Seg Nov 28, 2011 16:35

Gostei do site,uso pra conferir respostas mais diretas, mas essas que eu posto aqui nao consegui resolver olhando o site e gostaria de ajuda, voces sempre sugerem esse site, e sei que ele existe agora, e se ainda sim postei minha duvida quer dizer que nao resolveu, mas ok, obrigada...
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Re: integral por substituiçao trigonometrica 3

Mensagempor LuizAquino » Seg Nov 28, 2011 16:44

beel escreveu:Gostei do site, uso pra conferir respostas mais diretas, mas essas que eu posto aqui nao consegui resolver olhando o site e gostaria de ajuda, voces sempre sugerem esse site, e sei que ele existe agora, e se ainda sim postei minha duvida quer dizer que nao resolveu, mas ok, obrigada...


Seguindo os procedimentos acima, obtemos o texto abaixo. Em que parte você tem dificuldade?

Possible intermediate steps:

\int \frac{2}{\sqrt{t} + 4 t^\frac{3}{2}} dt

Factor out constants:

= 2 \int \frac{1}{4 t^\frac{3}{2}+\sqrt{t}} dt

For the integrand \frac{1}{4 t^\frac{3}{2}+\sqrt{t}} , substitute u = \sqrt{t} and du = \frac{1}{2 \sqrt{t}} dt :

= 4 \int \frac{u}{4 u^3+u} du

For the integrand \frac{u}{4 u^3+u}, cancel common terms in the numerator and denominator:

= 4 \int \frac{1}{4 u^2+1} du

The integral of \frac{1}{4 u^2+1} is \frac{1}{2} \tan^{-1}(2 u) :

= 2 \tan^{-1}(2 u) + \textrm{constant}

Substitute back for u = \sqrt{t} :

= 2 \tan^{-1}\left(2 \sqrt{t}\right)+\textrm{constant}
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}