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[calculo] dúvida - integral definida com raiz

[calculo] dúvida - integral definida com raiz

Mensagempor beel » Sex Nov 18, 2011 14:28

nessa integral \int_{1}^{9} (\sqrt[]{t} - \frac{4}{\sqrt[]{t}}) dt
fiquei em duvida com a raiz...tentei transforma-la em potencia fracionária (meio)
e ficou \int_{1}^{9} t^1^/^2 -\int_{1}^{9} \frac{4}{t^1^/^2}
ai preciso achar a primitiva de cada funçao , aplica-las nos extremos ( 9 e 1) e subtrair o resultado ?
...ficaria \frac{2t^3^/^2}{3} aplicado em 9, em 1...depois de subtrair ficou \frac{52}{3}

Na segunda integral, ficaria
\frac{4t^1^/^2}{\frac{1}{2}} = 8t^1^/^2 =
8.3 - 8 = 16
Assim o resultado seria 4/3 é isso mesmo?
beel
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Re: [calculo] dúvida - integral definida com raiz

Mensagempor MarceloFantini » Sex Nov 18, 2011 16:25

Seu método está certo, use este site para conferir numericamente: www.wolframalpha.com .
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.