problema de EDO

[manolo223]

mostrar que a equaçao cos(y)y'+2xsen(y)=-2x pode ser transformada numa equaçao linear e resolver o PVI y(0)=0

eu tentei fazer o seguinte:
chamar de k=sen(y)
derivar k em funçao de y , dk/dy = cos(y)

(dk/dy).y' + 2xk = -2x
(dk/dy).(dy/dx) + 2xk = -2x <=> dk/dx + 2xk = -2x => k' + 2xk = -2x

nao sei se poderia fazer isso , mas caso fosse possivel como faria com respeito ao y(0)=0 nao tenho valor de z para jogar na equaçao depois de aplicar a regra. alguem tem uma ideia de como resolver?

[MarceloFantini]

Não me lembro muito de EDO, mas não seria possível usar a transformada de Laplace?

[LuizAquino]

chamar de k=sen(y)

A variável y está em função de x. Temos então que k também está em função de x.

como faria com respeito ao y(0)=0

Note que:

.

[manolo223]

falta de atenção minha, percebi isso pouco depois de fazer a pergunta . Obrigado pelo exclarecimento