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[Derivada]

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Mensagempor thiago toledo » Qui Nov 10, 2011 15:59

Seja g uma função tal que g(1)=2, g'(1)=3 e g''(1)=8. Se f é uma função tal que f(x)={x}^{4}.g(x) , calcule f''(1).
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Re: [Derivada]

Mensagempor LuizAquino » Qui Nov 10, 2011 16:21

thiago toledo escreveu:Seja g uma função tal que g(1)=2, g'(1)=3 e g''(1)=8. Se f é uma função tal que f(x)={x}^{4}\cdot g(x) , calcule f''(1).


Você já enviou essa questão em outro tópico:

viewtopic.php?f=120&t=6419

Por favor, não duplique as suas mensagens.
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Re: [Derivada]

Mensagempor thiago toledo » Qui Nov 10, 2011 16:39

Eu sei disto, mas ninguém conseguiu me ajudar. Minha resolução ficou assim:

f'(x) = 4x³.g(x) + x^4 . g'(x)

f''(x) = 12x².g(x) + 4x³.g'(x) + 4x³.g'(x) + x^4 . g''(x)

esta correto, pois minha resposta não esta batendo com o gabarito que tem como resposta 40.

Minha resposta encontrada foi 56.

Alguém pode me dar uma luz?
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Re: [Derivada]

Mensagempor LuizAquino » Qui Nov 10, 2011 17:42

thiago toledo escreveu:Eu sei disto, mas ninguém conseguiu me ajudar.

Houve sim uma ajuda. Inclusive, foi indicado o procedimento que você usou na sua resolução.

thiago toledo escreveu:Minha resolução ficou assim:

f'(x) = 4x^3.g(x) + x^4 . g'(x)

f''(x) = 12x^2.g(x) + 4x^3.g'(x) + 4x^3.g'(x) + x^4 . g''(x)

esta correto, pois minha resposta não esta batendo com o gabarito que tem como resposta 40.

Minha resposta encontrada foi 56.


Note que no outro tópico foi solicitado que você enviasse a sua resolução, mas você não enviou.

A solução está correta. O gabarito está errado.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.